已知等式$\frac{{a}^{2}+3}{a+1}$=$\frac{2{a}^{2}+6}{-Ma-M}$.求M的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知等式$\frac{{a}^{2}+3}{a+1}$=$\frac{2{a}^{2}+6}{-Ma-M}$，求M的值．

分析根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．

解答解：由$\frac{{a}^{2}+3}{a+1}$=$\frac{2{a}^{2}+6}{-Ma-M}$，得
分子分母都乘以2，
分母乘以2，得2a+2=-Ma-M，
得M=-2．

点评本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变．

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8．

如图所示，甲、乙两船同时从B地出发，甲船以每小时10（1+$\sqrt{3}$）海里的速度向正东方向航行．乙船以每小时20海里的速度沿着方位角120°的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两地．求A、C两地之间的距离（精确到0.1海里）．

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9．课堂上，数学老师给大家出了这样一道题：当x=2014时，求$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x的值，小明把x=2014错抄成x=2004，但结果是正确的，为什么？

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6．计算：
（1）$\frac{{n}^{2}}{2m}$•$\frac{4{m}^{2}}{5{n}^{3}}$；
（2）$\frac{5{b}^{2}}{3ac}$÷（-$\frac{10bc}{21a}$）；
（3）$\frac{x+2}{x-3}$•$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-4}$；
（4）$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$．

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13．

如图，在长方形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB，若PB=3，△ACP的面积为12，则AC的长为8．