Question

8．画出直线y=$\frac{1}{2}$x+1的图象，利用图象，求：
（1）当x＜0时，y的取值范围；
（2）当y＜0时，x的取值范围；
（3）当-1≤y≤4时，对应的x的取值范围．

Answer 1

分析 分别令x=0、y=0求出一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1与两坐标轴的交点，过此两点画出函数图象，根据函数图象即可解答．

解答 解：令x=0，则y=1，令y=0，则x=-2，
故过（0，1）、（-2，0），
两点即可画出一次函数y=-2x+5的图象；
（1）由函数的图象可知，当x＜0时，y＜1；
（2）由函数的图象可知，当y＜0时，x＜-2；
（3）由函数的图象可知，当y=-1时，x=-4，
当y=4时，x=6．
故当-1≤y≤4时，-4≤x≤6．

点评 本题考查了一次函数的图象、一次函数图象上点的坐标特征等．一次函数的图象是一直线，根据“两点确定一条直线”来作图．