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    已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)。

    求：(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

    （1）1；（2）k=2，b=-3；（3）.

    解析试题分析：（1）由题意可得：点(2，a)在正比例函数y=x的图象上，代入即可.（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，图象经过点(0, -3) ，(2，1)解得k=2,b=-3
    （3）一次函数的解析式为y=2x-3，与x轴的交点A(.0)，所以，=
    试题解析：（1）由题意可得：点(2，a)在正比例函数y=x的图象上，a=1
    （2）设一次函数的解析式为y=kx+b，图象经过点(0, -3) ，(2，1)
    可得：
    解得：k=2,b=-3
    （3）一次函数的解析式为y=2x-3，与x轴的交点A(.0)，=
    考点：1.一次函数的解析式.2.图像交点问题. 3函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2)．

    (1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
    (2)结合图象直接比较：当x＞0时,y1与y2的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元（不含污水处理部分费用）．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．
    方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．
    方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．
    （1）若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件?
    （2）你认为该工厂应如何选择污水处理方案?

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．

    （1）矩形OABC的周长为          ；
    （2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    小亮家距离学校8千米，昨天早晨，小亮骑车上学途中，自行车“爆胎”，恰好路边有“自行车”维修部，几分钟后车修好了，为了不迟到，他加快了骑车到校的速度．回校后，小亮根据这段经历画出如下图象．该图象描绘了小亮行的路程S与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：

    （1）小亮行了多少千米时，自行车“爆胎”？修车用了几分钟？
    （2）小亮到校路上共用了多少时间？
    （3）如果自行车没有“爆胎”，一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到学校多少分钟（精确到0.1）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间(小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：

    （1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间的函数关系．(7分)
    （2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？(5分)

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．

    （1）求该反比例函数的解析式；
    （2）求直线BC的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．P是射线BO上的一个动点（点P不与点B重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD．设BP=t．

    （1）t为何值时，点D恰好与点A重合？
    （2）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．
    （1）请你设计出进货方案；
    （2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？
    （3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．

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