Question

已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式．

Answer 1

（1）；（2）．

解析试题分析：（1）把点A的坐标代入反比例函数的解析式，即可求解；（2）根据（1）中的解析式求得点B的坐标，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式．
试题解析：（1）设所求反比例函数的解析式为（k≠0）．
∵点A（1，3）在此反比例函数的图象上，∴，解得k=3．
∴所求反比例函数的解析式为．
（2）设直线BC的解析式为y=k₁x+b（k₁≠0）．
∵点B的反比例函数的图象上，点B的纵坐标为1，设B（m，1），
∴，解得m=3．∴点B的坐标为（3，1）．
由题意，得，解得：．
∴直线BC的解析式为．
考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2. 待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系．