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    双曲线数学公式，数学公式在第二象限位置如图所示，过y1上的任一点P作y轴的平行线PQ，交y2于Q，则S△OPQ=________．

    2
    分析：过点P作PM⊥y轴于点M，延长PQ交x轴于点N，则根据S△OPQ=S矩形PNOM-S△ONQ-S△OPM，即可得出答案．
    解答：过点P作PM⊥y轴于点M，延长PQ交x轴于点N，

    由反比例函数的几何意义可得，S矩形PNOM=6，S△ONQ=1，S△OPM=3，
    故可得S△OPQ=S矩形PNOM-S△ONQ-S△OPM=6-1-3=2．
    故答案为：2．
    点评：此题考查了反比例函数的几何意义，属于基础题，关键是根据k的几何意义得出S矩形PNOM、S△ONQ、S△OPM的面积，难度一般．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A（2，4）在反比例函数y=
    k
    x
    (x＞0)    的图象S1上，将双曲线S1沿y轴翻折后得到的是反比例函数y=-
    k
    x
    的图象S2，直线AB交y轴于点B（0，3），交x轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作x轴的垂线与双曲线S2在第二象限相交于点E．
    （1）求双曲线S2和直线AB的解析式；
    （2）设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    双曲线y1=-
    6
    x
    ，y2=-
    2
    x
    在第二象限位置如图所示，过y1上的任一点P作y轴的平行线PQ，交y2于Q，则S△OPQ=
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点A（2，4）在反比例函数数学公式的图象S1上，将双曲线S1沿y轴翻折后得到的是反比例函数数学公式的图象S2，直线AB交y轴于点B（0，3），交x轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作x轴的垂线与双曲线S2在第二象限相交于点E．
    （1）求双曲线S2和直线AB的解析式；
    （2）设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围；
    （3）在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年浙江省衢州华外九年级第一学期第三次质量检测数学卷 题型：选择题

    如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（　　）

    A、      B、

        C、       D、

     

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