【题目】已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
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【题目】小敏上午8:00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题:
(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少时间?
(2)小敏几点几分返回到家?
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【题目】如图1,小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,测得AB=15,AD=12.在进行如下操作时遇到了下面的几个问题,请你帮助解决.
(1)将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2)求FB的长度;
(2)在(1)的条件下,小红想用△EFG包裹矩形ABCD,她想了两种包裹的方法如图3、图4,请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大?(纸片厚度忽略不计)请你通过计算说服小红.
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【题目】如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,
(1)求证:△ABE≌△ADC;
(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度数;
(3)如图2,当△ABD与△ACE的位置发生变化,使C、E、D三点在一条直线上,求证:AC∥BE.
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【题目】如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,
(1)求证:△ABE≌△ADC;
(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度数;
(3)如图2,当△ABD与△ACE的位置发生变化,使C、E、D三点在一条直线上,求证:AC∥BE.
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【题目】已知:如图,ABCD中,CD=CB=2,∠C=60°,点E是CD边上自D向C的动点(点E运动到点C停止运动),连结AE,以AE为一边作等边△AEP,连结DP.
(1)求证:△ABE≌△ADP;
(2)点P随点E的运动而运动,请直接写出点P的运动路径长 .
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【题目】如图,一艘巡逻艇航行至海面B处时,得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障,就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救.已知C处位于A处的北偏东45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求A、C之间的距离.(结果精确到0.1海里,参考数据 ≈1.41,
≈1.73)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则下列正确的说法有( )
①点P(ac,b)在第二象限;
②x>1时y随x的增大而增大;
③b2﹣4ac>0;
④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=﹣1,x2=3;
⑤关于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集为0<x<3.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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【题目】解不等式(组)
(Ⅰ)解不等式5x﹣2≥3(x+1),并把它的解集在数轴上表示出来.
(Ⅱ)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
解不等式①,得 ;
解不等式②,得 ;
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
原不等式组的解集为 .
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