【题目】某商场在五四青年节来临之际用2400元购进A,B两种运动衫共22件.已知购买A种运动衫与购买B种运动衫的费用相同,A种运动衫的单价是B种运动衫单价的1.2倍.
(1)求A,B两种运动衫的单价各是多少元?
(2)若计划用不超过5600元的资金再次购进A,B两种运动衫共50件,已知A,B两种运动衫的进价不变.求A种运动衫最多能购进多少件?
【答案】(1)A种运动衫单价为120元/件,B种运动衫单价为100元/件;(2)30件
【解析】
(1)设B种运动衫单价为x元/件,则A种运动衫单价为1.2x元/件,根据数量=总价÷单价结合用2400元购进A、B两种运动衫共22件,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结果;
(2)设购进A种运动衫m件,则购进B种运动衫(50﹣m)件,根据总价=单价×数量结合总价不超过5600元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结果.
解:(1)设B种运动衫单价为x元/件,则A种运动衫单价为1.2x元/件,
由题意得:,
解得:x=100,
经检验,x=100是原方程的解,且符合题意,
∴1.2x=120,
∴A种运动衫单价为120元/件,B种运动衫单价为100元/件;
答:A种运动衫单价为120元/件,B种运动衫单价为100元/件.
(2)设购进A种运动衫m件,则购进B种运动衫(50﹣m)件,
由题意得:120m+100(50﹣m)≤5600,
解得:m≤30.
答:A种运动衫最多能购进30件.
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【题目】如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,过点A作AD⊥x轴于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k=__.
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【题目】如图,过点A1(1,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B1;点A2与点O关于直线A1B1对称;过点A2(2,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B2;点A3与点O关于直线A2B2对称;过点A3(4,0)作x轴的垂线,交直线y=2x于点B3;…,按此规律作下去,则点B10的坐标为__.
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【题目】如图,⊙O的直径AB=26,P是AB上(不与点A、B重合)的任一点,点C、D为⊙O上的两点,若∠APD=∠BPC,则称∠CPD为直径AB的“回旋角”.
(1)若∠BPC=∠DPC=60°,则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由;
(2)若的长为π,求“回旋角”∠CPD的度数;
(3)若直径AB的“回旋角”为120°,且△PCD的周长为24+13,直接写出AP的长.
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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(﹣1,4)和点B(4,n).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)已知点M在线段AB上,连接OA,OB,OM,若S△AOM=S△BOM,求点M的坐标.
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【题目】如图,AB 是⊙O 的弦,半径OE⊥ AB ,P 为 AB 的延长线上一点,PC 与⊙O相切于点 C,连结 CE,交 AB 于点 F,连结 OC.
(1)求证:PC=PF.
(2)连接 BE,若∠CEB=30°,半径为 8,tan P ,求 FB 的长.
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【题目】如图,半径为且坐标原点为圆心的圆交轴、轴于点、、、,过圆上的一动点(不与重合)作,且(在右侧)
(1)连结,当时,则点的横坐标是______.
(2)连结,设线段的长为,则的取值范围是____.
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【题目】深圳天虹某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价格与零售价格如下表:
电视机型号 | 甲 | 乙 |
批发价(元/台) | 1500 | 2500 |
零售价(元/台) | 2025 | 3640 |
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去9万元.
(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?
(2)迎“元旦”商场决定进行优惠促销:以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利8.5%,求甲种型号电视机打几折销售?
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