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【题目】如图,点A在双曲线y上,点B在双曲线yk≠0)上,ABx轴,过点AADx轴于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k__

【答案】9

【解析】试题分析:过点BBEx轴于E,延长线段BA,交y轴于F,得出四边形AFOD是矩形,四边形OEBF是矩形,得出S矩形AFOD=3,S矩形OEBF=k,根据平行线分线段成比例定理证得AB=2OD,即OE=3OD,即可求得矩形OEBF的面积,根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值.

解:过点BBEx轴于E,延长线段BA,交y轴于F

ABx轴,

AFy轴,

∴四边形AFOD是矩形,四边形OEBF是矩形,

AF=ODBF=OE

AB=DE

∵点A在双曲线y=上,

S矩形AFOD=3,

同理S矩形OEBF=k

ABOD

OD:AB=CD:AC=1:2,

AB=2OD

DE=2OD

S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9,

k=9.

故答案是:9.

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束】
9

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