Question

若2x²+9xy-5y²=0，求

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：解此题的关键是要有整体思想，首先分析题目，等号两边都除以y²，原方程可变形为2(

x

y

)2+

9x

y

-5=0，然后把

x

y

看做一个整体，设

x

y

为a，可得2a²+9a-5=0，解此方程即可求得．

解答：解：据题意得，等号两边都除以y²，得，
2(

x

y

)2+

9x

y

-5=0
设

x

y

=a，
可得2a²+9a-5=0
∴a₁=

1

2

，a₂=-5
∴

x

y

=

1

2

或-5．
故本题的答案是

1

2

或-5．

点评：此题考查了学生的换元思想，解题的关键是把

x

y

看做一个整体．