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已知直角三角形中有两边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长为________．

4cm或5cm
分析：直角三角形中斜边为最长边，无法确定边长为4cm的边是否为斜边，所以要讨论（1）边长为4cm的边为斜边；（2）边长为4cm的边为直角边．
解答：
（1）当边长为4cm的边为斜边时，该直角三角形中斜边长为4cm；
（2）当边长为4cm的边为直角边时，则根据勾股定理得斜边长为 $\text{[math]}$ cm=5cm，
故该直角三角形斜边长为4cm或5cm，
故答案为 4cm或5cm．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了分类讨论思想，本题中运用分类讨论思想讨论边长为4cm的边是直角边还是斜边是解题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列说法中，正确的个数有（　　）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为

；
②直角三角形的最大边长为

，最短边长为1，则另一边长为

；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，3）．现有两动点P，Q分别从A，C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒．
（1）填空：菱形ABCD的边长是

、面积是

、高BE的长是

；
（2）探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位．当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形．请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（本小题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.