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    【题目】阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

    解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

    ∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

    请你根据上述解题思路解答下面问题：

    (1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

    (2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

    【答案】（1）-3；（2）76.

    【解析】

    (1)根据平方差公式和完全平方公式把(a＋b)(a2－b2)变形为,采用整体代入法求解;

    (2)根据完全平分公式把(a－b)2＋c2变形为，即可解答.

    (1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；

    解：原式

    ；

    (2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．

    解：原式

    .

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    【题目】如图，在三角形中，，垂足为点，直线过点，且，点为线段上一点，连接，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交于点M、N，若，则=_________°.

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    【题目】已知二次函数y1=x2+2x+m﹣5．
    （1）如果该二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
    （2）如果该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），求它的表达式和点C的坐标；
    （3）如果一次函数y2=px+q的图象经过点A、C，请根据图象直接写出y2＜y1时，x的取值范围．

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    【题目】某市实施居民用水阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增:

    第一阶梯:年用水量不超过200吨，每吨水价为3元;

    第二阶梯:年用水量超过200吨但不超过300吨的部分，每吨水价为3. 5元;

    第三阶梯:年用水量超过300吨的部分，每吨水价为6元.

    (1)小明家2018年用水180吨，这一年应缴纳水费 元;

    (2)小亮家2018年缴纳水费810元，则小亮家这一年用水多少吨?

    (3)小红家2017年和2018年共用水600吨，共缴纳水费1950元，并且2018年的用水量超过2017年的用水量，则小红家2017年和2018年各用水多少吨?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】白色污染（White Pollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓.为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）：

    请根据上述数据，解答以下问题：

    (1)小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；

    (2)根据(1)中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组的家庭最多；（填分组序号）

    (3)根据频数分布表，小彬又画出了右图所示的扇形统计图.请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；

    (4)若小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数.

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    【题目】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．

    （1）若花园的面积为192m2 ， 求x的值；
    （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值．

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    【题目】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

    （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

    （2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

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    【题目】如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

    （1）求∠AON的度数．

    （2）写出∠DON的余角．

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    【题目】如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度．他们采取的方法是：先在地面上的点A处测得杆顶端点P的仰角是45°，再向前走到B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，这时只需要测出AB的长度就能通过计算求出电线杆PQ的高度．你同意他们的测量方案吗？若同意，画出计算时的图形，简要写出计算的思路，不用求出具体值；若不同意，提出你的测量方案，并简要写出计算思路．

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