【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(2,﹣3),C(4,﹣2).
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一点P(m,n)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点P2的坐标是 .
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【题目】随着经济的发展,私家车越来越多,为缓解停车矛盾,某小区投资30万元建成了若干个简易停车位,建造费用分别为顶棚车位15000元/个,露天车位3000元/个.考虑到实际因素,露天车位的数量不少于12个,但不超过顶棚车位的2倍,则该小区两种车位各建成多少个?试写出所有可能的方案.
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【题目】如图,AB⊥BC,DC⊥BC,AE 平分∠BAD,DE 平分∠ADC,以下结论:①∠AED=90°;②点 E 是 BC 的中点;③DE=BE;④AD=AB+CD;其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 6 个黄球,这些球除颜色外都相同,将袋子中的球充 分摇匀后,随机摸出一球.
(1)分别求摸出红球和摸出黄球的概率
(2)为了使摸出两种球的概率相同,再放进去 8 个同样的红球或黄球,那么这 8 个球中红球和 黄球的数量分别是多少?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如图AD=5,AE=4,求⊙O的直径.
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【题目】如图是甲、乙两人从同一地点出发后,路程随时间变化的图象.
(1)此变化过程中,___________ 是自变量,___________ 是因变量.
(2)甲的速度 ___________ 乙的速度.(填“大于”、“等于”、或“小于”)
(3)甲与乙 ___________ 时相遇.
(4)甲比乙先走 ___________ 小时.
(5)9时甲在乙的 ___________ (填“前面”、“后面”、“相同位置”).
(6)路程为150km,甲行驶了___________ 小时,乙行驶了___________ 小时.
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【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度,Rt△ABC的三个顶点A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,得到△A1B1C,请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC,使点A的对应点A2坐标为(-2,-6),请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物是否需要挪走,并说明理由.
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【题目】如图所示,学校内有一块四边形的空地ABCD,现计划在该空地上种植草坪经测量,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草坪皮需要400元,问需要投入多少元?
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