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    已知：如图，点A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，则∠AOB=（　　）
    A．110°B．120°C．140°D．150°

    优弧AB上任取一点D，连接AD，BD，
    ∵四边形ACBD内接与⊙O，∠C=110°，
    ∴∠ADB=180°-∠C=180°-110°=70°，
    ∴∠AOB=2∠ADB=2×70°=140°．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中，BC是直径，∠AOC=100°，则∠BAO=（　　）
    A．40°B．50°C．60°D．100°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=30°，以边AB的中点O为圆心，BO长为半径作⊙O，恰好过顶点C．在半圆AB上取点D，连接CD．
    （1）∠ACB的度数为______°，理由是______．
    （2）在半圆AB上取中点D，连接CD．若AC=6，补全图形并求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O直径，CD与AB相交于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠AEC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．
    （1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM．
    （2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　）
    A．156°B．78°C．39°D．12°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O与⊙P相交于B、C两点，BC是⊙P的直径，且把⊙O分成度数的比为1：2的两条弧，A是
    BmC
    上的动点（不与B、C重合），连接AB、AC分别交⊙P于D、E两点．
    （1）当△ABC是锐角三角形（图①）时，判断△PDE的形状，并证明你的结论；
    （2）当△ABC是直角三角形、钝角三角形时，请你分别在图②、图③中画出相应的图形（不要求尺规作图），并按图①标记字母；
    （3）在你所画的图形中，（1）的结论是否成立？请就钝角的情况加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．求证：CF=BF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，B、C、D在⊙O上，∠BOD=100°，则∠BCD为（　　）
    A．130°B．100°C．80°D．50°

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