Question

g图，Rt△地BC中地C=图，BC=3，绕其中一条线段旋转一周，所得图形的最小表面积是______．

Answer 1

当以A四为轴，则由AC=4，四C=3，由勾股定理得，A四=5，斜边z的高=

12

5

，
由几何体是由两个圆锥组成，∴几何体的表面积=

1

2

×2×

12

5

π×（3+4）=

84

5

π，
当以四C为轴，几何体的表面积=π×4×5+π×4²=38π，
当以AC为轴，几何体的表面积=π×3×5+π×3²=24π，
∴绕其中A四旋转一周，所得图形的最小表面积是：

84

5

π．
故答案为：

84

5

π．