Question

【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是 ．

Answer 1

【答案】1（在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数）
【解析】解：把（0，﹣3）代入抛物线的解析式得：c=﹣3，

∴y=x2+bx﹣3，

∵使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，

∴把x=1代入y=x2+bx﹣3得：y=1+b﹣3＜0

把x=3代入y=x2+bx﹣3得：y=9+3b﹣3＞0，

∴﹣2＜b＜2，

即在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数都符合，

所以答案是：1（在﹣2＜b＜2范围内的任何一个数）．

【考点精析】认真审题，首先需要了解抛物线与坐标轴的交点(一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．)．