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    如图，D为△ABC内任意一点，求证：∠BDC＞∠A
    （本题在证明的过程中可以不写推理的依据）

    证明：延长BD交AC于E．

    ∵∠BDC是△DEC的一个外角，
    ∴∠BDC＞∠DEC，
    又∵∠DEC是△ABE的一个外角，
    ∴∠DEC＞∠A，
    ∴∠BDC＞∠A．
    分析：先延长BD交AC于E，构造三角形的外角，再利用三角形外角的性质进行证明．
    点评：本题主要考查了三角形外角的性质，解答此题的关键是灵活运用：三角形的任何一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
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    23、已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．
    求证：∠ABD=∠BAD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
    证明：△ABC∽△DBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
    CE交于E，连接DE．
    （1）求证：
    BC
    AB
    =
    BE
    BD
    ；
    （2）求证：△DBE∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC内的一点，E为△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
    （1）求证：△ABD∽△CBE．
    （2）求证：△ABC∽△DBE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，O为△ABC内一点，以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，且相似比为2．

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