Question

【题目】如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=3m．

（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；
（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．
（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

Answer 1

【答案】
（1）

答案

解：过点A作地面的垂线，垂足为C，

在Rt△ABC中，∠ABC=18°，

∴AC=ABsin∠ABC

=6sin18°

≈6×0.31≈1.9．

答：另一端A离地面的距离约为1.9 m．

；

答案

解：过点A作地面的垂线，垂足为C，

在Rt△ABC中，∠ABC=18°，

∴AC=ABsin∠ABC

=6sin18°

≈6×0.31≈1.9．

答：另一端A离地面的距离约为1.9 m．

；答案；

解：过点A作地面的垂线，垂足为C，

在Rt△ABC中，∠ABC=18°，

∴AC=ABsin∠ABC

=6sin18°

≈6×0.31≈1.9．

答：另一端A离地面的距离约为1.9 m．

（2）

解：画法：以点O为圆心，OA长为半径画弧，交地面于点D，则 弧AD就是端点A运动的路线．

端点A运动路线的长为 （m）．

答：端点A运动路线的长为 m．

【解析】（1）过点A作地面的垂线，垂足为C，在Rt△ABC中，根据正弦函数即可求得；（2）以点O为圆心，OA长为半径画弧，交地面于点D，则 就是端点A运动的路线；根据弧长公式即可求得．