[题目]如图.已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A.B两点.顶点C的纵坐标为﹣2.现将抛物线向右平移2个单位.得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 . 则下列结论:①b＞0,②a﹣b+c＜0,③阴影部分的面积为4,④若c=﹣1.则b2=4a．正确的是( )A.①③B.②③C.②④D.③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 ，则下列结论：
①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a．
正确的是（　　）

A.①③
B.②③
C.②④
D.③④

【答案】D
【解析】解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
又∵对称轴为x=﹣＞0，
∴b＜0，
∴结论①不正确；
∵x=﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
∴结论②不正确；
∵抛物线向右平移了2个单位，
∴平行四边形的底是2，
∵函数y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，
∴平行四边形的高是2，
∴阴影部分的面积是：2×2=4，
∴结论③正确；
∵ ， c=﹣1，
∴b2=4a，
∴结论④正确．
综上，结论正确的是：③④．
故选D．

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其中正确结论是（　　）

A.②④
B.①④
C.①③
D.②③

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