【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(﹣ ,y1)、C(﹣ ,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2 ,
其中正确结论是( )
A.②④
B.①④
C.①③
D.②③
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点,点C、B关于抛物线的对称轴对称,过点B作直线BH⊥x轴,交x轴于点H.
(1)求抛物线的表达式;
(2)直接写出点C的坐标,并求出△ABC的面积;
(3)点P是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP的面积为6时,求出点P的坐标;
(4)若点M在直线BH上运动,点N在x轴上运动,当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时,请直接写出此时△CMN的面积.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(﹣1,0)和B(5,0)两点,交y轴于点C,点D是线段OB上一动点,连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE,过点E作直线l⊥x轴于H,过点C作CF⊥l于F.
(1)求抛物线解析式;
(2)如图2,当点F恰好在抛物线上时,求线段OD的长;
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得△EDC,点D在AB边上,斜边DE交AC于点F,则图中阴影部分面积为 .
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①b2﹣4ac<0;②a﹣b+c>0;③abc>0;④b=2a中,正确的结论的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为﹣2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1 , 则下列结论:
①b>0;②a﹣b+c<0;③阴影部分的面积为4;④若c=﹣1,则b2=4a.
正确的是( )
A.①③
B.②③
C.②④
D.③④
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