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【题目】如图的方格地面上,标有编号ABC的3个小方格地面是空地,另外6个小方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同.

(1)一只自由飞行的鸟,将随意地落在图中的方格地面上,问小鸟落在草坪上的概率是多少?

(2)现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪,则刚好选取AB的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?

【答案】(1)P(小鸟落在草坪上)

(2)列表格列出所有问题的可能的结果见解析,P(编号为AB的2个小方格空地种植草坪)

【解析】解:(1)P(小鸟落在草坪上) ;(3分)

(2)用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果:

A

B

C

A

AB

AC

B

BA

BC

C

CA

CB

由树状图(列表)可知,共有6种等可能结果,编号为AB的2个小方格空地种植草坪有2种,

所以P(编号为AB的2个小方格空地种植草坪).(8分)

练习册系列答案
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例如:求点P﹣12)到直线y=3x+7的距离.

解:因为直线y=3x+7,其中k=3b=7

所以点P12)到直线y=3x+7的距离为:d====

根据以上材料,解答下列问题:

1)求点P1﹣1)到直线y=x﹣1的距离;

2)已知⊙Q的圆心Q坐标为(05),半径r2,判断⊙Q与直线y=x+9的位置关系并说明理由;

(3)已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行,求这两条直线之间的距离.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A(1,3 ),B(4,0)两点.

(1)求出抛物线的解析式;

(2)在坐标轴上是否存在点D,使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;

(3)点P是线段AB上一动点,(点P不与点AB重合),过点PPMOA,交第一象限内的抛物线于点M,过点MMCx轴于点C,交AB于点N,若△BCN、△PMN的面积SBCNSPMN满足SBCN=2SPMN,求出的值,并求出此时点M的坐标.

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【题目】下列四个数中最大的数是(  )
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

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【题目】(1)发现:

如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=aAB=b

填空:当点A位于     时,线段AC的长取得最大值,且最大值为     (用含ab的式子表示)

(2)应用:

A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以ABAC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CDBE

①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;

②直接写出线段BE长的最大值.

(3)拓展:

如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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1)若到甲商店购买,应付   元(用代数式表示).

2)若到乙商店购买,应付   元(用代数式表示).

3)若小丽要买的本子为10本,应选择哪家商店?

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