Question

7．抛物线y=ax²+bx+c如图所示，则此抛物线的解析式为y=-2（x-1）²+8．．

Answer 1

分析 设顶点式y=a（x+1）²+8，然后把（$\frac{1}{2}$，7$\frac{1}{2}$）代入求出a的值即可．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+8，
把（$\frac{1}{2}$，7$\frac{1}{2}$）代入得$\frac{1}{4}$a+8=7$\frac{1}{2}$，解得a=-2，
所以抛物线的解析式为y=-2（x+1）²+8．
故答案为y=-2（x-1）²+8．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．