Question

分别用通分法和裂项法化简：

1

(x-2)(x-3)

-

1

(x-1)(x-3)

+

1

(x-1)(x-2)

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：计算题

分析：法1：原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
法2：原式拆项后，抵消合并即可得到结果．

解答：解：法1：原式=

x-1-x+2+x-3

(x-1)(x-2)(x-3)

=

x-2

(x-1)(x-2)(x-3)

=

1

(x-1)(x-3)

；
法2：原式=

1

x-3

-

1

x-2

-

1

2

（

1

x-3

-

1

x-1

）+

1

x-2

-

1

x-1

=

1

2(x-3)

-

1

2(x-1)

=

1

(x-1)(x-3)

．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．