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    【题目】用配方法把代数式3x－2x2－2化为a(x＋m)2＋n的形式，并说明不论x取何值，这个代数式的值总是负数．并求出当x取何值时，这个代数式的值最大．

    【答案】证明见解析；，-.

    【解析】

    试题分析：先利用配方法得到3x-2x2-2=-2（x-）2-，再根据非负数的性质得到-2（x-）2-＜0，即不论x取何值，3x-2x2-2的值总是负数，易得当x=时，这个代数式的值最大．

    试题解析：3x-2x2-2

    =-2x2+3x-2

    =-2（x2-x）-2

    =-2（x2-x+-）-2

    =-2（x-）2-，

    ∵（x-）2≥0，

    ∴-2（x-）2≤0，

    ∴-2（x-）2-＜0，

    ∴不论x取何值，3x-2x2-2的值总是负数，

    且当x=时，这个代数式的值最大，最大值为-．

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