Question

18．先化简，再求值：（a-b）²-3a（a+b）-（2a+b）（b-2a），其中a，b满足（a-1）²+|b+$\frac{1}{5}$|=0．

Answer 1

分析 先求出a、b的值，算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：∵a，b满足（a-1）²+|b+$\frac{1}{5}$|=0，
∴a-1=0，b+$\frac{1}{5}$=0，
∴a=1，b=-$\frac{1}{5}$，
（a-b）²-3a（a+b）-（2a+b）（b-2a）
=a²-2ab+b²-3a²-3ab-b²+4a²
=2a²-5ab，
当a=1，b=-$\frac{1}{5}$时，原式=2×1²-5×1×（-$\frac{1}{5}$）=3．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值、绝对值和偶次方的非负性等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．