Question

18．求值：$\frac{199{6}^{2}+5×1996+6}{199{6}^{3}+6×199{6}^{2}+11×1996+6}$．

Answer 1

分析 把分子分母分解因式，进一步约分得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{（1996+2）×（1996+3）}{1996×（199{6}^{2}+6×1996+9）+2×1996+6}$
=$\frac{1998×1999}{1996×199{9}^{2}+2×1999}$
=$\frac{1998}{1999×1996+2}$
=$\frac{999}{1999×998+1}$
=$\frac{999}{2×999×998+999}$
=$\frac{1}{1×998+1}$
=$\frac{1}{1997}$．

点评 此题考查因式分解的实际运用，抓住数字的特点，选用适当的方法分解因式，约分得出结果即可．