Question

15．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法中错误的是（　　）

• A． 函数有最小值
• B． 对称轴是直线x=$\frac{1}{2}$
• C． 当-1＜x＜2时，y＜0
• D． 当x＞$\frac{1}{3}$时，y随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；
根据图形直接判断B；
根据图象，当-1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，进而判断C；
根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，从而判断D．

解答 解：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意；
B、由图象可知，对称轴为x=$\frac{1}{2}$，正确，故B选项不符合题意；
C、由图象可知，当-1＜x＜2时，y＜0，正确，故C选项不符合题意．
D、因为a＞0，抛物线开口向上，对称轴为x=$\frac{1}{2}$，所以当x＞$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而增大，而当x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而减小，错误，故D选项符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题．