Question

如果m，n为有理数，且满足|m+n+2|+（m-2n+8）²=0，则m-n=

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据几个非负数和的性质得到

m+n+2=0① m-2n+8=0②

，再利用加减消元法可求出n的值，然后利用代入法求出m的值，最后计算m-n．

解答：解：∵|m+n+2|+（m-2n+8）²=0，
∴

m+n+2=0① m-2n+8=0②

，
①-②得n+2n+2-8=0，
解得n=3，
把n=3代入①得m+3+2=0，
解得m=-5，
∴m-n=-5-3=-8．
故答案为-8．

点评：本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解．也考查了几个非负数和的性质．