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【题目】在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1A2B2C2C1AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置,其中点A1A2A3An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1C2C3Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(11),点B2的坐标为(32),则点An的坐标为   

【答案】2n﹣1﹣12n﹣1

【解析】

试题分析:∵B1的坐标为(11),点B2的坐标为(32),

正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2

∴A1的坐标是(01),A2的坐标是:(12),

代入y=kx+b

解得:

则直线的解析式是:y=x+1

∵A1B1=1,点B2的坐标为(32),

∴A1的纵坐标是1A2的纵坐标是2

在直线y=x+1中,令x=3,则纵坐标是:3+1=4=22

A4的横坐标是:1+2+4=7,则A4的纵坐标是:7+1=8=23

据此可以得到An的纵坐标是:2n﹣1,横坐标是:2n﹣1﹣1

故点An的坐标为 (2n﹣1﹣12n﹣1).

故答案是:(2n﹣1﹣12n﹣1).

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