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    4．已知如图，PA，PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是15cm．

    分析 根据切线长定理得MA=MC，NC=NB，然后根据三角形周长的定义进行计算．

    解答 解：∵直线PA、PB、MN分别与⊙O相切于点A、B、C，
    ∴MA=MC，NC=NB，
    ∴△PMN的周长=PM+PN+MC+NC=PM+MA+PN+NB=PA+PB=7.5+7.5=15（cm）．
    故答案为：15cm．

    点评 本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．

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