如图.A.B两村在一条小河的同一侧.要在河边建一水厂向两村供水．(1)若要使自来水厂到两村的距离相等.厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省.厂址应选在哪个位置?请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出.并保留作图痕迹．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

分析（1）连接AB，作线段AB的垂直平分线与河岸交与点M，则点M即为所求；
（2）作出点A关于河岸的对称点C，连接CB，交于河岸于点P，连接AP，则点P能满足AP+PB最小，

解答解：（1）如图1，点M即为所求；
；
（2）如图2，点P即为所求．
．

点评本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案

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19．

如图，点I是的内心，点O为△ABC的外心，若∠BOA=140度，则∠BIC的度数为（　　）

A．

100

B．

120

C．

125

D．

135

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20．如图是有大小相同的圆与大小相同的正三角形按一定规律组成的图形，第①个图形中圆与正三角形的个数和是5，第②图形中圆和正三角形的个数和是10，第③图形中圆和正三角形的个数和是16，第④图形中圆和正三角形的个数和是24，…，则第⑦图形中圆和正三角形的个数和是（　　）

A．

B．

C．

152

D．

156

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17．（1）解不等式2（x+1）≥x-4
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$．

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4．

已知如图，PA，PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是15cm．

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14．以下是关于-1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（　　）

A．

在+0.1的右边

B．

在-2的左边

C．

在原点与-$\frac{6}{5}$之间

D．

在-$\frac{4}{3}$的左边

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1．下列各式中，分式的个数为（　　）
$\frac{x-y}{3}$，$\frac{a}{2x-1}$，$-\frac{3a}{b}$，$\frac{1}{2x+y}$，$\frac{1}{2}x+y$，$\frac{2}{x-2}=\frac{1}{x+3}$．

A．

B．

C．

D．

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18．如图，已知抛物线y=-x²+mx+m-4经过点A（5，-5），若抛物线顶点为P．
（1）求点P的坐标；
（2）在直线OA上方的抛物线上任取一点M，连接MO、MA，求△MOA的面积取得最大时的点M坐标；
（3）如图1，将原抛物线沿射线OP方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OP交于C、D两点．试问线段CD的长度是否为定值，若是请求出这个定值；若不是请说明理由．（提示：若点C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），则CD的长度d=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$）