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    16．当m=2时，最简二次根式$\frac{1}{2}$$\sqrt{3m+1}$和-4$\sqrt{5+m}$可以合并．

    分析 两个二次根式能够合并，则它们是同类二次根式，然后由被开方数相同列出关于m方程，从而可求得m的值．

    解答 解：∵最简二次根式$\frac{1}{2}$$\sqrt{3m+1}$和-4$\sqrt{5+m}$可以合并，
    ∴3m+1=5+m．
    解得：m=2．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查的是同类二次根式的定义，根据题意列出关于m的方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BT是⊙O的切线，P是线段AB上一点，经过P作BC的平行线与BT交于E点，与AC交于F点．
    （1）求证：PE•PF=PA•PB；
    （2）若AB=4$\sqrt{2}$，cos∠EBA=$\frac{1}{3}$，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）已知 3×9m÷27m=316，求m的值．
    （2）若n为正整数，且x2n=4，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．平面直角坐标系中，有A、B、C三点，其中A为原点，点B和点C的坐标分别为（5，0）和（1，2）．
    （1）证明：△ABC为Rt△．
    （2）请你在直角坐标系中找一点D，使得△ABC与△ABD相似，写出所有满足条件的点D的坐标，并在同一坐标系中画出所有符合要求的三角形．
    （3）在第（2）题所作的图中，连接任意两个直角三角形（包括△ABC）的直角顶点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，求取到长度为无理数的线段的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）已知3m=4，3m+4n=324，求2016n的值．
    （2）先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（1-a），其中a=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．我们把过等腰三角形的底边所在的直线上的点作两腰的垂线及作一腰的高的图形称为“腰垂等腰三角形”，如图①，图②，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC（或BC所在的直线）上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．像这样的图形就称为“腰垂等腰三角形”．
    特例探索
    （1）如图①，若PD=5，PE=3，则CF=8；如图①，若PD=6，PE=4，则CF=10；
    变式探究
    （2）如图②，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，猜想PD，PE，CF的数量关系，并给出证明：
    拓展应用
    （3）图③是一个航模的截面示意图，在四边形ABCD中，点E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥AB，垂足分别为D，C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．点M，N分别为AE，BE的中点，连接DM，CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，矩形OABC中，OB=6，点O是坐标原点，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象分别交AB，BC于点E，F，F是BC的中点，则EF的长为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：-（-2）+（1+π）0-|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{8}$-cos45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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