如图.以AB为直径的半圆O交AC于点D.且点D为AC的中点. DE⊥BC于点E.AE交半圆O于点F.BF的延长线交DE于点G．(1)求证:DE为半圆O的切线,(2)若GE=1.BF= .求EF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，以AB为直径的半圆O交AC于点D，且点D为AC的中点， DE⊥BC于点E，AE交半圆O于点F，BF的延长线交DE于点G．

（1）求证：DE为半圆O的切线；

（2）若GE=1，BF= ，求EF的长．

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