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    在下列实数：π，
    22
    7
    ，tan30°，
    		0.16
    ，
    		27
    ，其中有理数的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    分析：先将实数中的特殊角的三角函数转化为三角函数值、二次根式化简为最简二次根式；然后由有理数的定义解答．
    解答：解：∵tan30°=
    		3
    2
    ，
    		0.16
    =0.4，
    		27
    =3
    		3
    ；
    ∴
    22
    7
    ，
    		0.16
    是有理数，共有2个．
    故选B．
    点评：本题考查的是实数的分类、特殊角的三角函数值．本题容易出现的错误是把数
    		0.16
    看成无理数．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：(x+2-
    5
    x-2
    )÷
    x-3
    x-2
    ，其中x=
    		5
    -3    ；
    （2）若a=1-
    		2
    ，先化简再求
    a2-1
    a2+a
    +
    		a2-2a+1
    a2-a
    的值；
    （3）已知a=
    		2
    +1，b=
    		2
    -1    ，求a2-a2005b2006+b2的值；
    （4）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
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    化简：
    		(a+1)2
    +2
    		(b-1)2
    -|a-b|；
    （5）观察下列各式及验证过程：
    N=2时有式①：2×
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3

    N=3时有式②：3×
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8

    式①验证：2×
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3

    式②验证：3×
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8

    ①针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
    ②请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
    （6）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有两个实数根x1和x2．    ①求实数m的取值范围；②当x12-x22=0时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南昌模拟）绘制函数y=x+
    1
    x
    的图象，我们经历了如下过程：确定自变量x的取值范围是x≠0； 列表--描点--连线，得到该函数的图象如图所示．
    x … -4 -3 -2 -1 -
    1
    2
    		 -
    1
    3
    		 -
    1
    4
    1
    4
    1
    3
    1
    2
    		 1 2 3 4 …
    y … -4
    1
    4
    		 -3
    1
    3
    		 -2
    1
    2
    		 -2 -2
    1
    2
    		 -3
    1
    3
    		 -4
    1
    4
    		 4
    1
    4
    		 3
    1
    3
    		 2
    1
    2
    		 2 2
    1
    2
    		 3
    1
    3
    		 4
    1
    4
    		 …
    观察函数图象，回答下列问题：
    （1）函数图象在第
    一、三
    一、三
    象限；
    （2）函数图象的对称性是
    C
    C

    A．既是轴对称图形，又是中心对称图形     B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
    C．不是轴对称图形，而是中心对称图形     D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
    （3）在x＞0时，当x=
    1
    1
    时，函数y有最
    小
    小
    （大，小）值，且这个最值等于
    2
    2
    ；
    在x＜0时，当x=
    -1
    -1
    时，函数y有最
    大
    大
    （大，小）值，且这个最值等于
    -2
    -2
    ；
    （4）方程x+
    1
    x
    =-2x+1    是否有实数解？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，记它的两个根为x1，x2，由求根公式计算两个根的和与积为x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，一元二次方程两个根的和、两个根的积是由方程的系数确定的，这就是一元二次方程根与系数的关系．根据这段材料解决下列问题：
    （1）设方程2x2-4x-1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=
    2
    2
    ，x1•x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    （2）如果方程x2+bx-1=0的一个根是2+
    		3
    ，求方程的另一个根和实数b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列解题过程：
    在整式乘法公式中，平方差公式有着广泛的应用．特别是分母有带平方根号的实数中，应用平方差公式可将无理数化为有理数．请仔细阅读下列解题过程，然后回答下列问题．
    1
    		5
    +2
    =
    1•(
    		5
    -2)
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    )    2    -22
    =
    		5
    -2
    1
    		6
    +
    		5
    =
    1•(
    		6
    -
    		5
    )
    (
    		6
    +
    		5
    )(
    		6
    -
    		5
    )
    =
    		6
    -
    		5
    (
    		6
    )    2    -(
    		5
    )    2
    =
    		6
    -
    		5
    ．
    问题：（1）观察上面解题过程，请直接写出
    1
    		n
    -
    		n-1
    的结果，其结果为
    		n
    +
    		n-1
    		n
    +
    		n-1
    ．
    （2）利用上面的解题方法，求下题的值．
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		98
    +
    		99
    +
    1
    		99
    +
    		100
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）若a、b为实数，且b=
    		a2-4
    +
    		4-a2
    a+2
    -10    ，求a+b的立方根．
    （2）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即以数轴上的单位长为“1”的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A，请根据图形回答下列问题：
    ①线段OA的长度是
    		2
    		2
    ．
    ②这种研究和解决问题的方式，体现了
    A
    A
    的数学思想方法．
    （将下列符合的选项序号填在横线上）
    A．数形结合   B．归纳    C．换元    D．消元．

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