将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放.点A.B.C.D分别是四个正方形的中心.则图中四块阴影面积的和是9cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是9cm²．

分析根据正方形的中心对称性，得到每一个阴影部分的面积等于正方形面积的$\frac{1}{4}$，四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积，然后列式计算即可．

解答解：由中心对称的性质和正方形的性质得，一个阴影部分的面积等于正方形的面积的$\frac{1}{4}$，
所以，四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积，
∵五个正方形的边长都为3cm，
∴四块阴影面积的总和为9（cm²），
故答案为：9．

点评本题考查了中心对称和正方形的性质，熟记中心对称性的性质、判断出每一个阴影部分的面积等于正方形的面积的$\frac{1}{4}$是解题的关键．

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A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{9}$

C．

$\frac{1}{3}$