在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC=12.BC=5.AM=AC.BN=BC.则MN=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN=4．

分析由图示知：MN=AM+BN-AB，所以结合已知条件，根据勾股定理求出AC的长即可解答．

解答解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，
∴AM=12，BN=5，
∴MN=AM+BN-AB=12+5-13=4．
故答案为：4．

点评本题综合考查了勾股定理的应用，找到关系MN=AM+BN-AB是关键．

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7．阅读并解答下列问题：

问题一：如图1，在?ABCD中，AD=4，AB=6，∠A=60°，点P是线段AD上的动点，连PB，当AP=3时，PB最小值为3$\sqrt{3}$．
问题二：如图2，四边形ABCD是边长为10的菱形，且∠DAB=60°，P是线段AC上的动点，E在AB上，且AE=$\frac{1}{2}$AB，连PE，PB，求PE+PB的最小值．
问题三：如图，菱形ABCD中，AB=10，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，求PK+QK的最小值．
问题四：如图3，正六边形ABCDEF中，AB=10，点P，Q，K分别为线段AF，DE，AD上任意的一点，则PK+QK的最小值为10$\sqrt{3}$．（写出答案即可）

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8．在-3，-$\frac{1}{2}$，0，2四个数中，是负整数的是（　　）

A．

-3

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

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5．

指出图中各对角的位置关系：
（1）∠C和∠D是同旁内角；
（2）∠B和∠GEF是同位角；
（3）∠A和∠D是内错角；
（4）∠AGE和∠BGE是邻补角；
（5）∠CFD和∠AFB是对顶角．

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12．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=1}\\{5x-y=3}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{4}{5}u+\frac{5}{6}v=\frac{7}{15}\\ \frac{2}{3}u+\frac{3}{4}v=\frac{1}{2}\end{array}\right.$．

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2．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（　　）

A．

39名

B．

43名

C．

47名

D．

55名

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