Question

小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（　　）

• A、600-250

  5

• B、600

  3

  -250
• C、350+350

  3

• D、500

  3

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：几何图形问题

分析：构造两个直角三角形△ABE与△BDF，分别求解可得DF与EB的值，再利用图形关系，进而可求出答案．

解答：解：∵BE：AE=5：12，

52+122

=13，
∴BE：AE：AB=5：12：13，
∵AB=1300米，
∴AE=1200米，
BE=500米，
设EC=x米，
∵∠DBF=60°，
∴DF=

3

x米．
又∵∠DAC=30°，
∴AC=

3

CD．
即：1200+x=

3

（500+

3

x），
解得x=600-250

3

．
∴DF=

3

x=600

3

-750，
∴CD=DF+CF=600

3

-250（米）．
答：山高CD为（600

3

-250）米．
故选：B．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．