Question

【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）

如：；

解决下列问题：

(1)分式是______分式(填“真分式”或“假分式”)；

(2)将假分式化为带分式；

(3)如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．

Answer 1

【答案】（1）真分式;（2）;（3）的整数值为:0或2.

【解析】

（1）根据阅读材料中的内容可知：分式是真分式；

（2）参照阅读材料中的例子，把分式的分子化为即可把原分式化为带分式；

（3）先把分式化成带分式的形式可得：，由原分式的值为整数，可得的值为整数，由此即可分析得到整数的值.

（1）由“真分式、假分式”的定义可知，分式是真分式；

故答案为：真分式

（2）∵，

∴分式化为带分式的结果为：；

（3）∵，且的值为整数，

∴的值为整数，

又∵的值为整数，

∴，

解得：或，

即的整数值为:0或2.