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    阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
    方法一：教材中方法
    方法二：
    ∵ax2+bx+c=0，
    ∴4a2x2+4abx+4ac=0，
    配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
    当b2-4ac≥0时，
    2ax+b=±数学公式，
    ∴2ax=-b±数学公式．
    当b2-4ac≥0时，∴x=数学公式．
    请回答下列问题：
    （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
    （2）说说你有什么感想？

    解：（1）两种方法的本质是相同的，都运用了配方法．
    不同的是：第一种方法配方出现分式比较繁；两边开方时分子、分母都出现“±”，相除后为何只有分子上有“±”，不好理解；更重要地是易误认为=2a．
    第二种方法，运用等式性质后，配方无上述问题，是对教材方法的再创新，所以第二种方法好．

    （2）学习要勤于思考，敢于向传统挑战和创新．
    虽然教材是我们的学习之本，但不是圣经，不能照本宣科．
    说明：其它感想，只要合理，参考本标准给分．
    分析：本题主要给出解一元二次方程的公式法的推导过程．两种方法的本质是相同的，都运用了配方法．但不同的是第二种方法，运用等式性质后，配方无上述问题，是对教材方法的再创新！所以第二种方法好．
    点评：本题主要告诉了学生求根公式法的推导过程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    附加题：阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
    方法一：∵ax2+bx+c=0，
    ∴4a2x2+4abx+4ac=0，
    配方可得：a(x+
    b
    2a
    )2=
    b2-4ac
    4a

    ∴（2ax+b）2=b2-4ac．
    当b2-4ac≥0时，
    2ax+b=±
    		b2-4ac
    ，
    ∴2ax=-b±
    		b2-4ac
    ．
    当b2-4ac≥0时，
    ∴x=
    -b
    +
    .
    		b2-4ac
    2a
    ．
    教材中方法方法二：
    ∴4a2x2+4abx+4ac=0，
    ∴（2ax+b）2=b2-4ac．
    当b2-4ac≥0时，
    2ax+b=±
    		b2-4ac
    ，
    ∴2ax=-b±
    		b2-4ac
    ．
    ∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a

    请回答下列问题：
    （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
    （2）说说你有什么感想？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：（
    a2-5a+2
    a+2
    +1）÷
    a2-4
    a2+4a+4
    ，其中a=2+
    		3
    ．
    （2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
    方法一：（教材中方法）
    方法二：
    ∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
    配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
    a（x+
    b
    2a
    ）2=
    b2-4ac
    4a
    ∴（2ax+b）2=b2-4ac．
    ∴（x+
    b
    2a
    ）2=
    b2-4ac
    4a2

    当b2-4ac≥0时，2ax+b=±
    		b2-4ac
    ，
    x+
    b
    2a
    =±
    b2-4ac
    4a2
    ∴2ax=-b±
    		b2-4ac
    ．
    ∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ．
    请回答下列问题：
    （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
    （2）说说你有什么感想？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
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    请回答下列问题：
    （1）这两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
    （2）说说你有什么感想？
    （3）选用上述方法解方程：（x-1）（2-3x）=x-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的例题：
    （2007甘肃白银3市）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
    方法一：教材中方法
    方法二：
    ∵ax2+bx+c=0，
    ∴4a2x2+4abx+4ac=0，
    配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
    当b2-4ac≥0时，
    2ax+b=±
    		b2-4ac
    ，
    ∴2ax=-b±
    		b2-4ac
    ．
    当b2-4ac≥0时，∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    ．
    请回答下列问题：
    （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
    （2）说说你有什么感想？

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年安徽省芜湖市南陵县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）先化简，再求值：（+1）÷，其中a=2+．
    （2）阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法：
    方法一：（教材中方法）
    方法二：
    ∵ax2+bx+c=0，∵ax2+bx+c=0，
    配方可得：∴4a2x2+4abx+4ac=0，
    a（x+）2=∴（2ax+b）2=b2-4ac．
    ∴（x+）2=
    当b2-4ac≥0时，2ax+b=±，
    x+=±∴2ax=-b±．
    ∴x=∴x=．
    请回答下列问题：
    （1）两种方法有什么异同？你认为哪个方法好？
    （2）说说你有什么感想？

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