Question

【题目】如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（　　）

A.（1010，）B.（2020，）C.（2016，0）D.（1010，）

Answer 1

【答案】A

【解析】

把点P从O运动到A8作为一个循环，寻找规律解决问题即可．

由题意OA1＝A3A4＝A4A5＝A7A8＝2，A1A2＝A2A3＝A5A6＝A6A7＝1，

∴点P从O运动到A8的路程＝2+1+1+2+2+1+1+2＝12，

∴t＝12，

把点P从O运动到A8作为一个循环，

∵2020÷12＝168余数为4，

∴把点A3向右平移168×3个单位，可得t＝2020时，点P的坐标，

∵A3（2，），168×6＝1008，1008+2＝1010，

∴t＝2020时，点P的坐标（1010，），

故选：A．