Question

18．解下列方程：
（1）x²-6x-7=0；
（2）（2x+1）²=x²．

Answer 1

分析 （1）方程左边因式分解得到（x-7）（x+1）=0，方程转化为两个一元一次方程x-7=0或x+1=0，然后解一元一方程即可．
（2）先移项，直接运用平方差公式分解因式，两项平方的差等于这两项的和与这两项的差的积．

解答 解：（1）∵（x-7）（x+1）=0，
∴x-7=0或x+1=0，
∴x₁=7，x₂=-1；

（2）∵（2x+1+x）（2x+1-x）=0，
∴3x+1=0或x+1=0，
∴x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程变形为ax²+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一元一方程即可得到一元二次方程的解．也考查了因式分解的方法．