Question

9．某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件；如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件．
（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为（20x+100）或（23x-20）．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？
（2）若设这批夹克衫的订货任务为y件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）

Answer 1

分析 （1）设原计划x天完成，根据“如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件”可得这批夹克衫的订货任务是（20x+100）件；根据“如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件”可得这批夹克衫的订货任务是（23x-20）件；根据这批夹克衫的订货任务不变列出方程，求解即可；
（2）设这批夹克衫的订货任务为y件，根据原计划生产时间不变列出方程即可．

解答 解：（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为（20x+100）或（23x-20）；
根据题意，得20x+100=23x-20，
解得：x=40，
所以：20x+100=900（件）．
答：原计划40天完成，这批夹克衫的订货任务是900件；  

（2）设这批夹克衫的订货任务为y件，根据题意得
$\frac{y-100}{20}$=$\frac{y+20}{23}$．
故答案为（20x+100）或（23x-20）．

点评 此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．