计算:cos245°-$\frac{tan30°}{2sin60°}$+cot230°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．计算：cos²45°-$\frac{tan30°}{2sin60°}$+cot²30°．

分析根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．

解答解：原式=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}$+（$\sqrt{3}$）²
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+3
=$\frac{19}{6}$．

点评本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

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11．

如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．
（1）求证：∠CBE=∠A；
（2）若⊙O的直径为5，BF=2，tanA=2，求CF的长．

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12．已知二次函数的图象的顶点在原点O，且经过点A（1，$\frac{1}{4}$）．
（1）求此函数的解析式；
（2）将该抛物线沿着y轴向上平移后顶点落在点P处，直线x=2分别交原抛物和新抛物线于点M和N，且S_△PMN=$3\sqrt{2}$，求：MN的长以及平移后抛物线的解析式．

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9．某服装厂计划若干天完成一批夹克衫的订货任务．如果每天生产服装20件，那么就比订货任务少生产100件；如果每天生产23件，那么就可超过订货任务20件．
（1）若设原计划x天完成，则这批夹克衫的订货任务用x的代数式可表示为（20x+100）或（23x-20）．根据题意列出方程，并求出原计划多少天完成？这批夹克衫的订货任务是多少？
（2）若设这批夹克衫的订货任务为y件，试根据题意列出方程．（直接列出方程，不必求解）

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16．已知线段a、b、c、d，如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2}{3}$，那么$\frac{a+c}{b+d}$=$\frac{2}{3}$．

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6．在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=$\frac{1}{3}$，AB=6，那么BC=2．

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13．