Question

【题目】为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价（元/m3）
不超出75m3的部分	2.5
超出75m3不超出125m3的部分	a
超出125m3的部分	a+0.25

（1）若甲用户3月份的用气量为60m3 ， 则应缴费元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？

Answer 1

【答案】
（1）150
（2）解：由题意，得

a=（325﹣75×2.5）÷（125﹣75），

a=2.75，

∴a+0.25=3，

设OA的解析式为y1=k1x，则有

2.5×75=75k1，

∴k1=2.5，

∴线段OA的解析式为y1=2.5x（0≤x≤75）；

设线段AB的解析式为y2=k2x+b，由图象，得

，

解得 ，

∴线段AB的解析式为：y2=2.75x﹣18.75（75＜x≤125）；

（385﹣325）÷3=20，故C（145，385），设射线BC的解析式为y3=k3x+b1，由图象，得

，

解得： ，

∴射线BC的解析式为y3=3x﹣50（x＞125）

（3）解：设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175﹣x）m3，

当x＞125，175﹣x≤75时，

3x﹣50+2.5（175﹣x）=455，

解得：x=135，175﹣135=40，符合题意；

当75＜x≤125，175﹣x≤75时，

2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）=455，

解得：x=145，不符合题意，舍去；

当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时，

2.75x﹣18.75+2.75（175﹣x）﹣18.75=455，此方程无解．

∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m3

【解析】解：（1）由题意，得60×2.5=150（元）；