Question

13．把抛物线y=$\frac{1}{2}$x²向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是y=$\frac{1}{2}$x²-2．

Answer 1

分析 先确定抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（0，-2），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的表达式．

解答 解：抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的顶点坐标为（0，0），点（0，0）向下平移2个单位后所得对应点的坐标为（0，-2），所以平移后的抛物线的表达式是y=$\frac{1}{2}$x²-2．
故答案为y=$\frac{1}{2}$x²-2．

点评 本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．