[题目]某工厂制作甲.乙两种窗户边框.已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个.且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.(1)求制作每个甲种边框.乙种边框各用多少米材料?(2)如果制作甲.乙两种边框的材料共640米.要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍.求应最多安排制作甲种边框多少个? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料.

（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？

【答案】（1）甲框每个2.4米，乙框每个2米；（2）最多可购买甲种边框100个.

【解析】

（1）设每个乙种边框所用材料米，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，根据“同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个”，列出方程，即可解答；

（2）设生产甲边框个，则乙边框生产个，再根据“要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍”求出y的取值范围，即可解答．

解（1）设每个乙种边框所用材料米

则

经检验：是原方程的解，1.2x=2.4,

答：甲框每个2.4米，乙框每个2米.

（2）设生产甲边框个，则乙边框生产个，

则

所以最多可购买甲种边框100个.

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