[题目]一根长80厘米的弹簧.一端固定.如果另一端挂上物体.那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米.(1)正常情况下.当挂着千克的物体时.弹簧的长度是多少厘米?(2)正常情况下.当挂物体的质量为6千克时.弹簧的长度是多少厘米?(3)正常情况下.当弹簧的长度是120厘米时.所挂物体的质量是多少千克?(4)如果弹簧的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米。

（1）正常情况下，当挂着千克的物体时，弹簧的长度是多少厘米？

（2）正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是多少厘米？

（3）正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是多少千克？

（4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为40千克的物体？为什么？

【答案】（1）弹簧的长度是（80+2x）厘米；（2）92厘米；（3）20千克．（4）此弹簧不能挂质量为40千克的物体．

【解析】

物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米，即说明了物体的质量与弹簧的长度有关系．

弹簧的长度=弹簧的原长+伸长的长度；

弹簧伸长的长度=物体的质量×2厘米．

（1）据上述关系解答即可；

（2）和（3）据（1）中的关系式代入计算即可；

（4）解法同上，看40千克的物体能拉多长，去判断．

（1）由题意得：y=80+2x，

答：弹簧的长度是（80+2x）厘米；

（2）∵y=80+2x，

∴当x=6时，y=80+2×6=92，

答：弹簧的长度是92厘米；

（3）∵y=80+2x，

∴当y=120时，120=80+2x，

∴x=20，

答：所挂物体的质量是20千克．

（4）∵y=80+2x，

∴当x=40时，y=80+2×40=160（厘米）＞150（厘米）

∴此弹簧不能挂质量为40千克的物体．

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