Question

如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为

15

4

cm

．

Answer 1

分析：在RT△ABC中，可求出AB的长度，根据折叠的性质可得出AE=EB=

1

2

AB，在RT△ADE中，利用tanB=tan∠DAE即可得出DE的长度．

解答：解：∵AC=6cm，BC=8cm，
∴AB=

62+82

=10cm，tanB=

3

4

，
由折叠的性质得，∠B=∠DAE，tanB=tan∠DAE=

3

4

，
AE=EB=

1

2

AB=5cm，
∴DE=AEtan∠DAE=

15

4

cm．
故答案为：

15

4

cm．

点评：此题考查了翻折变换、勾股定理及锐角三角函数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握翻折变换前后对应边相等、对应角相等，难度一般．