Question

求值：（

1

x+1

+1）÷（1-

3x2

1-x2

）•

1

x-1

，其中x=-5．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2

x+1

÷

1-x2-3x2

1-x2

•

1

x-1

=

x+2

x+1

•

(x+1)(x-1)

(2x+1)(2x-1)

•

1

x-1

=

x+2

(2x+1)(2x-1)

，
当x=-5时，原式=

-5+2

(-10+1)(-10-1)

=-

1

33

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．