若x＜-2.则化简$\sqrt{{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$=-x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．若x＜-2，则化简$\sqrt{{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$=-x．

分析利用x取值范围，进而开平方得出即可．

解答解：∵x＜-2，
∴$\sqrt{{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+4x+4}$=2-（x+2）=-x．
故答案为：-x．

点评此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确利用二次根式的性质化简是解题关键．

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（1）求A、B、C各点的坐标及抛物线的解析式；
（2）在图1中，设M（x，y）是抛物线上的一点，当x＜0时，是否存在以A、C、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在图2中，作出过A、B、C三点的圆，标出圆心I的坐标及圆I交y轴于一点D的坐标；
（4）在（3）的基础上，在图3中，作圆F过C、D两点且与x轴相切，设P是x正半轴上的一个动点，∠P是否有最大值？如有，请求出最大度数；如没有，请说明理由．