Question

10．计算或化简：
（1）-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-5）⁰-|-4|
（2）（-3a）²﹒a⁴+（-2a²）³
（3）（x-2）（x+3）-（x+3）²                 
（4）（x-2y）²（-2y-x）²．

Answer 1

分析 根据幂的乘方和积的乘方法则、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质计算即可．

解答 解：（1）-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-5）⁰-|-4|
=-4+4-1-4
=-5；
（2）（-3a）²﹒a⁴+（-2a²）³
=9a²•a⁴-8a⁶
=9a⁶-8a⁶
=a⁶；
（3）（x-2）（x+3）-（x+3）²
=（x+3）（x-2-x-3）
=-5x-15；
（4）（x-2y）²（-2y-x）²．
=[（x-2y）（x+2y）]²
=（x²-4y²）²
=x⁴-8x²y²+16y⁴．

点评 本题考查的是整式的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则、零指数幂的性质、负整数指数幂的性质是解题的关键．